Максим в БЗ МГКЯркий представитель молодого поколения российских дирижеров. Увлеченный музыкой барокко и Ренессанса, успешно выступает как солист, играя на хаммерклавире, клавесине, корнете, фортепиано.

Лауреат многих международных конкурсов, в том числе Конкурса пианистов-диржеров им. Бюлова (2012; Германия), Конкурса клавесинистов в Брюгге (2010; Бельгия), Конкурса клавесинистов им. Волконского (2010; Москва), в 2014 году был удостоен специального приза Российской национальной премии «Золотая маска».

Родился в 1988 году в семье музыкантов. Начальное музыкальное образование получил в Нижегородской хоровой капелле мальчиков, занимаясь в классе дирижирования профессора Маргариты Саморуковой. В 2006-м окончил Нижегородский музыкальный колледж им. М.А. Балакирева по классу фортепиано (профессор Валерий Старынин) и по классу дирижирования (профессор Александр Скульский). Продолжил образование в Московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского (класс профессора, народного артиста СССР Геннадия Рождественского). Изучал игру на клавесине и хаммерклавире под руководством Марии Успенской.

За дирижёрский пульт впервые встал в возрасте 12 лет. Сотрудничает с такими коллективами, как оркестр театра «Геликон-опера», симфонический оркестр «Новая Россия», Государственный академический камерный оркестр России, Московский камерный оркестр Musica Viva, «Солисты Нижнего Новгорода», Sinfonietta Sofia, Академический симфонический оркестр Нижегородской филармонии, оркестр MusicAeterna, Sinfonia Varsovia, Национальный Филармонический оркестр России.Создатель и руководитель молодёжного камерного оркестра Veritas.

В сезоне 2015/16 Максим дирижирует Национальным оркестром Испании, Королевским филармоническим оркестром Галиции и Королевским симфоническим оркестром Севильи, который вновь пригласил его после недавнего (ноябрь, 2015) «Дон Жуана» в Teatro de la Maestranza. С оркестром Il Pomo d’Oro выступил в Театре Елисейских Полей с программой из произведений Гайдна и Моцарта и солистками Катей и Мариэллой Лабек, к которым присоединится в качестве пианиста в Тройном концерте Моцарта.

В этом же сезоне вместе с Il Pomo d’Oro Максим выступает в амстердамском Концертгебау и в лондонском Барбикэн (концертное исполнение оперы «Тамерлан» Генделя).

Он сотрудничает с такими известными артистами, как Рикардо Минаси, Ксавье Сабата, Юлия Лежнева, Софи Кархойзер, Франко Фаджоли, Дмитрий Синьковский, Алексей Любимов, Теодор Курентзис, Айлен Притчин, Марианна Пиццолато.

В октябре 2015 года фирма Decca выпустила диск Arie Napoletane контратенора Макса Эмануэля Ценчича с оркестром Il Pomo d’Oro, в записи которого Максим Емельянычев принял участие в качестве клавесиниста и дирижёра. Концертный тур с этой программой прошёл в Нью-Йорке, Мюнхене, Лондоне, Париже, Лионе, Берне, Турине, Севилье, Стамбуле и Москве. Весной 2016 года на Sony Music вышел совместный диск Максима с Рикардо Минаси со скипичными сонатами Моцарта.
На фестивале «Опера априори» Максим выступал дважды – в феврале (Россини, камерная версия «Маленькой торжественной мессы») и июне 2016 года («Неаполитанские арии» с Максом Эмануэлем Ценчичем).