Петр Кондрашин родился в 1979 году в Москве, в семье выдающегося русского дирижера Кирилла Кондрашина. Начальное и среднее образование получил в МССМШ им. Гнесиных, по классу виолончели Татьяны Ивановны Прохоровой.
В 1997 году он поступил в Московскую консерваторию в класс виолончели к заслуженному артисту России, солисту оркестра Большого Театра России, профессору Дмитрию Георгиевичу Миллеру и в класс камерного ансамбля народного артиста России профессора Александра Израилевича Рудина, где он вместе с известным пианистом Александром Кобриным создает дуэт в составе которого музыканты много концертируют и в 1999 году завоевывают вторую премию на Международном конкурсе камерных ансамблей в г.Кальтанисетта (Италия).
В 2000 году Петр Кондрашин становится солистом камерного оркестра «Эрмитаж» под руководством выдающегося российского гобоиста Алексея Уткина. С этим ансамблем он как солист много выступает в крупнейших залах России, а также записывает несколько дисков. В 2002 году он с отличием заканчивает консерваторию и поступает в БСО, имени Чайковского под руководством Владимира Федосеева, где вскоре становится вторым концертмейстером группы виолончелей. Работу в оркестре Петр Кондрашин успешно совмещает с активной сольной деятельностью, он постоянно сотрудничает с Воронежской, Ярославской, Нижегородской, Самарской, Ижевской, Кисловодской и другими российскими филармониями, выступал с такими дирижерами как Василий Синайский, Владимир Федосеев, Лео Кремер, Владимир Зива, Александр Скульский, Конрад Ван Альпен, Юрий Андросов, Сергей Оселков, Александр Дмитриев, Владимир Спиваков, Туган Сохиев. Также часто исполняет камерную музыку, среди его партнеров ведущие российские музыканты, такие как Елена Ревич, Вадим Холоденко, Петр Айду, Григорий Кротенко, Павел Домбровский, Сергей Кудряков, Мария Федотова, Михаил Цинман, Алексей Гориболь и многие другие.
С 2003 по 2008 он постоянный участник фестиваля «The Holland music sessions» во время одного из которых он вместе с виолончелистом Олегом Бугаевым образует виолончельный дуэт, который с успехом гастролирует по России и за рубежом, в частности в 2006 году состоялся концерт в Амстердаме в камерном зале «Concertgebow». В декабре 2007 вместе с пианисткой Ферузой Хайдаровой Петр Кондрашин получает вторую премию на Первом Международном конкурсе камерно-ансамблевого исполнительства им.Т.А.Гайдамович.
В 2012 году Петр Кондрашин получил приглашение от музыкального руководителя Большого Театра России Василия Синайского занять место первого концертмейстера оркестра Большого театра.
В репертуаре музыканта наряду с хрестоматийными сочинениями для виолончели достаточно редко исполняемые, такие как «Сoncerto Grosso» Кшиштофа Пендерецкого, концерт Фридриха Гульды, Concerto Cappriccioso Николая Корндорфа и другие. В 2016 году вместе с камерным оркестром Большого Театра России под руководством Михаила Цинмана исполнил мировую премьеру Концертино для виолончели и струнных Мечислова Вайнберга.
Кроме того, музыкант не ограничивает свою деятельность только классической музыкой. В течении нескольких лет он был членом джазовой группы «26 hz», а также является участником ансамбля виолончелиста и композитора Дениса Калинского «Rockoko» уникального по составу и стилю исполняемой музыки, который ближе всего относится к направлению «art rock». Вместе с актером театра и кино Евгением Вальцем и пианисткой Анна Петуховой Петр Кондрашин создал уникальный проект джазовой музыки 20-х, 30-х и 40-х годов.
Петр Кондрашин играет на инструменте работы мастера Ж.Б.Вильома.